具体回答如图：
利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
扩展资料：
任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b)到E3中的映射r：α，b)E3。有时也把这映射的像称为曲线。
以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时，就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s)，s∈【α，b)】，s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α)=r(b))，这时曲线是闭合的。
若它在这点的切向量重合，即r┡(α)=r┡(b))，且自身不再相交，则称为简单闭曲线。对于正则闭曲线C，把它的切向量t(s)的始点放在原点，t(s)的终点轨迹是单位球面上的一条闭曲线。
参考资料来源：百度百科——曲线
