阿拉伯帝国在1258年就已经被蒙古人灭了，而奥斯曼土耳其帝国是在1299年才形成雏形的。因此不可能发生过战争。
这是我找到的资料：
阿拉伯帝国（630年—1258年）是中世纪时阿拉伯人建立的伊斯兰教国家。唐代以来的中国史书，均称之为大食国，而西欧则习惯将其称作萨拉森帝国。八世纪初的712年兵取西班牙被认为其鼎盛时期的开端，疆域东起印度；西临大西洋及与法兰西接壤。南至莫桑比克苏丹国北迄高加索山，形成横跨亚、非、欧三洲的封建大帝国。帝国的政治宗教中心原在麦加—麦地那，倭马亚王朝时移至大马士革，阿拔斯王朝时又迁至巴格达。八至九世纪为极盛时期，后因民族矛盾和内部分裂等原因，逐渐衰弱。1055年，塞尔柱突厥人曾攻陷巴格达。1258年，被蒙古帝国所灭。
奥斯曼帝国领土动态图奥斯曼土耳其人原本居住中亚阿姆河，属于西突厥 乌古斯人。自古从事游牧，逐水草而居。13世纪时，蒙古人开始向西扩张，迫使他们迁移。最初他们依附于塞尔柱突厥人建立的罗姆苏丹国，在和拜占庭相邻的萨卡利亚河畔得到一块封地。部落酋长埃尔托格鲁尔死后，他的儿子奥斯曼（1282—1326年）继位。继其父担任部落首领，1299年，奥斯曼趁塞尔柱罗姆素丹国分裂，正式宣布独立，称号“加齐”，奠定了奥斯曼国家的雏形。
详情请参阅百度百科。
阿拉伯帝国：http://baike.baidu.com/view/18609.htm?fr=ala0_1_1
奥斯曼帝国：http://baike.baidu.com/view/39712.htm?fr=ala0_1_1
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