EOQ模型的经济订货量基本模型的推导

2022-08-07 社会 163阅读

与存货成本有关的,有如下三种即:取得成本、储存成本和缺货成本。
1、取得成本(TCa)
取得成本分为订货成本和购置成本。
A、订货成本:订货成本根据是否与订货次数有关,分成两部分:第一,订货的固定成本,诸如常设采购机构的基本开支,这一部分我们用F1表示;第二,订货的变动成本,诸如差旅费、邮费等等,这一部分与订货次数有关,我们假设每一次的变动成本为K,存货年需求量为D,每次进货量为Q,把订货次数定义为D与Q的商,所以综上,有公式如下:
订货成本=F1+ ;其中,F1为固定成本、D为存货年需求量、Q为每次进货量、K为每一次的变动成本。
B、购置成本,即存货本身的价值,由数量和单价决定,我们假设,单价为U,年需求量为D,则以DU表示购置成本。
所以,根据以上,有如下公式:
TCa=F1+ +DU;
其中,TCa是取得成本,F1为固定成本、D为存货年需求量、Q为每次进货量、K为每一次的变动成本,DU为购置成本。
2、储存成本(TCc)
储存成本是指为保持存货而发生的费用,包括存货占用资金所应计的利息、仓库费用、保险费用等等。储存成本根据是否与存货数量有关,分成固定成本和变动成本。
A、固定成本,诸如仓库人员工资等,用F2表示。
B、变动成本,诸如应计利息、保险费等,假定以Kc作为单位成本。
综上,公式如下:
TCc=F2+Kc ;
其中,TCc是储存成本,F2是固定成本,Q为存货量。
注:之所以取 ,是基于一个统计学上的考虑。假定一个存货周期里面,最多的存货量为Q,最少的存货量为0,我们知道,时点指标是不能相加的,而时期指标是可以相加的,要想使时点指标得以相加,常见的做法是取平均数,使时点指标变成时期指标。所以,我们取 作为可以相加减的时期数据代入公式进行计算。
3、缺货成本(TCs)
缺货成本定义为因为中断而造成的损失,诸如停工损失,紧急外购成本等。
4、总公式
假定,总成本为TC,而且总成本构成由上面三个部分构成,于是有下面的公式:
TC=TCa+TCc+TCs
=F1+ +DU+F2+Kc +TCs 依据EOQ模型的基本假设,我们有如下的基本公式:
TC=F1+ +DU+F2+Kc
令F1、K、D、F2、Kc为常数量,TC的大小取决于Q,为了求得TCmin,对其进行求导演算:
TC′= -
令TC′=0
有 =
有Q*=
上面的Q*公式即为经济订货量基本模型 。
此外,还有如下的公式演变 :
每次最佳订货次数:
N*= = =
与批量有关的存货总成本:
TC(Q*)= + ×Kc=
最佳订货周期:
t*= =
经济订货量占用资金:
I*= =

声明:你问我答网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。若您的权利被侵害,请联系fangmu6661024@163.com