解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．证明：连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC，EF=
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∴EF=HG，EF∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
（2）添加的条件是AC=BD．
（2011?邵阳）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请
解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．证明：连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC，EF=
∴EF=HG，EF∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
（2）添加的条件是AC=BD．
