如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米

如图：做A关于CD轴的对称点A1，联结A1B，交CD于E，容易证明E就是使AE+BE最小的点（其他点如F，因为AF=A1F，显然可以看出AF+BF=A1F+BF>A1B=AE+BE），利用相似三角形，求出CE=7.5千米，DE=22.5千米。剩下的运用勾股定理算出AE和BE，自己做吧

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如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米