可用初中数学知识简单解决:
z＝x²-xy-y²
＝x²-x(1-x)-(1-x)²
＝x²+x-1
＝(x+1/2)²-5/4.
∴x＝-1/2，y＝3/2时，
目标函只存在极小值
z|min＝-5/4。
扩展资料
函数在其定义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时， 称函数在该点有极小值。这里的极大和极小只具有局部意义。
因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。
