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如何从点的集合角度理解圆的概念

2020-08-05 社会 384阅读
对于一个圆A，设其半径为R,圆心是(a,b)
那么在这个圆上任意一点(x,y),它到圆心的距离
都是R,由两点间的距离公式就知道点(x,y)满足
方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 (*)
我们规定这样一个集合，对于平面上任意的点
(x,y),满足方程(*),那么写出来就是
S={(x,y)∈R×R|,(x-a)^2+(y-b)^2=R^2}
那么集合S中的点都在圆A上，而圆A的点都在集
合S中。
补充:R×R表示二维平面上的所有点组成的集合
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