信号与系统:u(1-t)的傅里叶变换,谢啦!

2022-08-08 科技 218阅读

u(1-t)的傅里叶变换等于:e^(-jw)*(-1/jw+π*Delta(w))

f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的傅里叶级数收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数,且在这些间断点上,函数是有限值。

在一个周期内具有有限个极值点;绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换,②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的像函数,f(t)叫做F(ω)的像原函数。F(ω)是f(t)的像。f(t)是F(ω)原像。



扩展资料

若函数f(x) 的傅里叶变换为f(w),则对任意实数w0 ,函数也存在傅里叶变换,且其傅里叶变换f(w0),也就是说,f(w0) 可由f(w0)向右平移w0得到。

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频率对应的幅值大小)。

参考资料来源:百度百科-傅里叶变换

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