矛盾关系是二者既不能同真，也不能同假。由一个真可以推出另一个假，由一个假可以推出另一个的真。或者说，p真则q假，q真则P假，p假则q真，q假则p真。
反对关系是二者可以同假，不能同真。由一个真可以推出另一个假，但不能由一个假推出另一个的真假。或者说，p真则q假，q真则p假，p假则q可真可假，q假则p可真可假。
这两种关系既可以是概念间的关系，如“好”和“不好”是矛盾关系，“好“和“坏”是反对关系。
这两种关系也可以是命题间的关系，如“所有的金属都是固体”和“有的金属不是固体”是矛盾关系，“所有的金属都是固体”和“所有的金属都不是固体”是反对关系。
