语义学定义 一个想法或(语言)表达的外延由它所适用于的事物构成;它是相对于内涵的。这个一般概念 来自语义学,也适用于一些其他领域。
逻辑学定义 在逻辑学的学术范围内,概念的逻辑结构分为“内涵”与“外延”。内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。例如“国家”这一概念的内涵包括:他是阶级社会中所特有的政治实体,是阶级矛盾不可调和的产物,是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具,是由军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器,等等。外延是指一个概念所概括宴皮悄的思维对象的数量或范围。例如,“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。
其他领域定义 在一些领域,内涵和外延是有域的,如对个体域为:{1,2,5,4,6,9,12}则偶数的外延是集合{2,4,6,12},内涵就是什么是偶数—— 一个数能被2整除。
概念是反映事物本质属性的思维形式.比如,圆是一类事物,它是平面内到定点的距离等于定长的点的握兆集合,这是圆的本质属性,圆的概念就是这一本质属性的反映.至于圆的半径的长短就不是圆的本质属性,而是非本质属性,圆的概念已经舍掉了它们.
定义的组成和表达.前面已经指出过,概念要明确就是要明确概念的内涵和外延,那么怎样才能使概念的内涵和外延明确呢?在逻辑学里,定义就是明确概念内涵的逻辑方法,而划分是明确概念外延的逻辑方法.
定义是揭示概念内涵的逻辑方法.
我们先来看一个例子:
平行四边形就是两组对边分别平行的四边形,它采用了“……就是……”的形式.我们用“Ds就是Dp”来表示它晌渣.Ds称为被定义的项,它是我们需要加以明确的概念.Dp称为定义项,是用来明确被定义项的概念.“就是”是用来联合被定义项和定义项的,称为定义联项。
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还有
《简单的逻辑学》,是美国著名的逻辑学教授麦克伦尼推出的著作。本书是一本现实应用的指南,对那些初次接触逻辑的人介绍逻辑的基本原理。