公司应该缴纳。当员工和单位存在劳动关系时，单位需要为员工缴纳社保费用，就算只工作20天也应该缴纳。
依据《社会保险法》公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
第二十三条 职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。
扩展资料：
《社会保险费征缴暂行条例》
第十二条 缴费单位和缴费个人应当以货币形式全额缴纳社会保险费。
缴费个人应当缴纳的社会保险费，由所在单位从其本人工资中代扣代缴。
社会保险费不得减免。
第十三条 缴费单位未按规定缴纳和代扣代缴社会保险费的，由劳动保险行政部门或者税务机关责令限期缴纳；逾期仍不缴纳的，除补缴欠缴数额外，从欠缴之日起，按日加收千分之二的滞纳金。滞纳金并入社会保险基金。
参考资料：
