公司有义务给缴当月社保。
按照国家的规定你在那里上班领取的当月的劳动报酬就应该相应的缴纳社保。没有说什么发工资的周期问题。可以看一下你的劳动合同解除或终止日期是什么时候，如果是15日当天那么就应该缴纳保险，有工资就该有保险。
目前的确有一些公司自己的制度规定，比如上半月离职，就不给上保险之类的，但这个是不符合法律规定的，只要这个月员工在你单位上班了，单位就有义务为员工缴纳保险。
可以直接去社保中心举报或者稽查大队举报，要求公司补上保险，也可以仲裁要求补上保险，都会被支持的。但个人部分还是需要自己承担的。
员工离职当月，原单位应当按照正常情况为其参保缴费，并自次月起暂停缴费。自次月起(含次月)当事人可以将其转为灵活就业人员社保继续参保缴费，或者转入新单位继续参保缴费，届时前后缴费时长、个人账户余额累计计算。
扩展资料：
一、养老保险
1、个人缴费根据职工本人上一年度月平均工资（最低数为上年全市职工工资的60%；最高数为上年全市职工工资的300%）的8%缴纳。
2、单位缴费根据职工本人上一年度月平均工资的22%缴纳。2006年1月1日起，人社部将个人养老账户的规模统一由本人缴费工资的11%调整为8%。此前的政策是个人缴费全部和单位缴费的3%计入个人养老账户，单位缴纳的19%划转为社会统筹，而新政策将单位缴费的3%也划入社会统筹用来解决养老空账问题。
二、医疗保险
以北京市为例，医疗保险缴费比例（最低数为上年全市职工工资的60%）：单位10%，个人2%+3元；
三、失业保险
单位1%，个人0.2%；
四、工伤保险
根据单位被划分的行业范围来确定它的工伤费率，在0.5%~2%之间；
五、生育保险
缴费比例：单位0.8%，个人不交钱。
六、公积金
以北京市为例，公积金缴费比例：根据企业的实际情况，选择住房公积金缴费比例。但原则上最高缴费额不得超过北京市职工平均工资的10%。2009年下半年起，北京市统一规定所有用人单位按工资的12%办理缴纳住房公积金。单位和个人都是工资的12%。
参考资料来源：百度百科-社保缴费比例
