可以加枸杞。
1. 增加营养：板栗炖鸡已经是一道很有营养的菜品，但是加上枸杞之后，可以增加维生素C、多种氨基酸和微量元素等营养成分，提高菜品的营养价值。
2. 提高口感：枸杞的味道比较淡，但是有一股甘甜的香气，和板栗的味道相互融合，可以让这道菜品更加美味。
3. 补血养颜：枸杞中含有大量的胡萝卜素和维生素E，在食用后可以促进血液循环，对身体的内部器官起到保护作用，可以延缓衰老，达到美容养颜的效果。
4. 提高免疫力：枸杞在中医药中有很强的免疫调节作用，常食用可以提高身体的免疫力，预防疾病发生。
5. 缓解疲劳：枸杞中含有多种氨基酸，可以帮助人体代谢乳酸，减轻肌肉疲劳感。
6. 适用人群广泛：板栗炖鸡中含有丰富的蛋白质和氨基酸，是一道比较滋补的菜品。而枸杞则是一种非常平价的天然保健品，适合各个年龄段人群食用。
总之，往板栗炖鸡里添加适量的枸杞可以增加营养、提高口感，并具有多种养生功效，因此可以加枸杞。
