1. 法律规定：根据《中华人民共和国继承法》的规定，老人是可以继承儿子的遗产的，前提是儿子已经去世，且没有留下遗嘱，那么老人有权作为儿子的合法继承人继承遗产。
2. 继承比例：如果儿子有多位合法继承人，则老人按照法律规定的比例继承儿子的遗产。继承比例为：儿子有配偶、子女或者父母在世时，老人继承儿子遗产的份额为1/4；若无前述合法继承人，则老人继承全部遗产。
3. 财产分割：如果儿子在遗嘱中明确规定了老人不得继承遗产，那么老人是没有权利继承遗产的。另外，如果遗产包括房屋、土地等财产，需要进行财产分割，老人只能继承由儿子在产权证上登记的份额。
4. 税收问题：老人继承儿子的遗产可能会涉及到税收问题，具体要看遗产所在地的税收规定，需要注意及时处理缴纳税款的问题。
5. 增加继承可能性：为了避免老人在儿子去世后无法继承遗产的情况出现，建议在生前制定遗嘱明确继承人，并及时变更房屋、土地等财产的登记信息，以增加继承可能性。
