买房后登记在谁名下，就属于谁的所有。具体来说，以下几点需要注意：
1. 在购房合同中，应明确指定产权人，一般情况下产权人即为房屋登记证上的名字。如果未明确指定产权人，则按照法律规定，默认为购房人为产权人。
2. 产权人拥有房产的所有权，除非另有协议，否则只有产权人能够享有房产的使用权、处置权、收益权等权利。
3. 如果夫妻共同购房，则应明确共同产权或者权限比例。即使其中一方出资比例较少，但因为登记在双方名下，也会平等享有产权。
4. 对于父母购房为子女方便而进行的人情投资，应注意房产登记证件是否真实反映出实际出资人的信息。对于不实登记的情况，可能造成诸如继承、赠予、变卖等后续问题的困扰。
5. 在房产交易过程中，应当确保所有的物业税、契税、印花税等费用都已经交纳完毕，并且相关手续已经办理完毕。
总之，在购房时要仔细核查相关登记证件、合同等资料，以确保产权能够合法、有序的交付给买方，并规避因为纠纷导致的损失。
