三条高线的交点是什么

2023-06-20 40阅读

三条高线的交点称为“垂心”,该点是三角形内角平分线、外心连线和垂心连线的交点,也是三角形的重心上方(当且仅当三角形不是锐角三角形时)。

三条高线的交点有以下特征:

1. 垂心到三角形的各边距离相等,即垂足到三条边的垂线长度相等。

2. 垂心到三角形顶点的连线互相垂直,即三角形每个顶点与垂心都构成一个直角。

3. 垂心到三角形中心的距离比各边中点到对边端点的距离都要短。

4. 垂心到三角形外接圆圆心的连线与边界相交于垂足,垂足到圆心的距离等于外接圆半径。

总之,三条高线的交点-垂心是三角形的重要特征点,在解决三角形相关问题时具有重要作用。

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