三角形三边中垂线的交点叫作垂心,它是三角形内心之一,具有以下特点:
1. 垂心到三角形三个顶点的线段长度相等。
2. 垂心到三条边的距离最短,也就是垂直距离最短,因此垂心距离三边的距离之和最小。
3. 垂心所在的直线经过三角形外接圆的圆心。
4. 如果三角形是锐角三角形,则垂心在三角形内部;如果是直角三角形,则垂心在直角所在的顶点上;如果是 obtuse-angled triangle,则垂心在以钝角为顶点的两个锐角之一。
总之,垂心是三条边的中垂线的交点,它在解决几何问题时有着重要的地位。例如可以用垂心求得三角形各边的中点、三角形的内心等等,都可以用垂心来完成。