债务人因拖欠债务被拘留后，其执行阶段通常包括以下几个方面：
1. 确定执行方式：根据债权人的要求和实际情况，确定债务人的执行方式。包括强制执行、财产处置和限制出境等方式。
2. 列举被执行人财产：检查被执行人的财产情况，列举可以被执行的财产，以保障债权人的利益。
3. 财产评估：对被执行人的财产进行评估，确定可以处置的价值。评估可以由司法部门或专业机构进行。
4. 拍卖处置：如果债务人的财产无法满足全部债务，就需要通过拍卖等方式进行处置，以尽可能地保障债权人的利益。
5. 追究刑责：如果债务人涉嫌犯罪，还需依法追究其刑事责任。涉及到公安机关和法院等相关部门的配合。
总之，债务人在被拘留后，其执行阶段的具体内容和步骤往往需要根据实际情况而定，但是每个环节都与保障债权人的利益和债务人的合法权益有关。
