1. 背景知识：农历和公历
- 农历是中国传统的日历系统，每个月以月亮圆缺变化为周期，一年有12个月，每个月都有节气或节日。
- 公历是现代世界通用的日历系统，以地球绕太阳公转为周期，一年有365天或366天，分为12个月。
2. 日历重复周期
- 日历的重复周期称为“朔望月”，它是指从一次新月到下一次新月的时间间隔，约为29.5天。
- 而一年的长度取决于地球绕太阳公转的时间，因此公历中设定了闰年和平年的规则来调整一年的长度，让它接近365.2425天。
3. 几个相关概念
- 经过一个朔望月后，农历的月相会重复，称为“同名月”。同名月的长度大约是29.5天。
- 经过19个年份后，农历的月相和日期会回到与开始时相同的状态，这个周期称为“甲子”，约为19年。
- 日历系统中的“世纪”是指100年，而非具体的整百年。
- 公历400年为一个完整的闰年周期，其中有97个闰年和303个平年。
4. 然后来计算
- 农历和公历的周期不同，因此日历完全一样的时间也不相同。
- 对于农历而言，它的重复周期是19年，因此100年后会有5个甲子周期，日期会与开始时相同。
- 对于公历而言，它的重复周期是400年，因此要计算日历完全一样需要经过至少400年的时间。
- 可以通过以下公式来计算：100 mod 4 = 0，因此这100年中恰好经过了25个闰年。进一步地，100 mod 400 = 0，说明这100年并没有经过一个完整的闰年周期。因此日历完全一样的时间应该是400年之后。
综上所述，日历完全一样需要经过400年的时间。在这400年中，经历了97*4=388个闰年和303*1=303个平年，总共是160146天。在此期间，农历则经历了20*19=380个甲子周期。
