证明离婚时的债务责任应该包括以下几个方面：
1. 财产分割协议：离婚时，夫妻可以签署一份财产分割协议，协商好离婚后各自的财产和债务，并在该协议中注明债权债务的负责方。这份协议可以作为证据，证明离婚时的债务责任。
2. 债务凭证：如果离婚夫妻有共同债务，可以通过银行流水、信用卡账单等债务凭证来证明债务责任。
3. 财产调查报告：可以请专业机构对夫妻的财产进行调查，并列出他们离婚前的资产和负债情况，以证明离婚时的债务责任。
4. 法院判决书：如果夫妻在离婚诉讼中争议债务责任问题，法院将会做出判决，并在判决书中注明债务责任归属方。
5. 证人证言：有证人作证可以证明夫妻离婚时的债务责任。例如，证人可以提供夫妻间的口头协议、共同债务的产生原因与责任等情况。
总之，离婚时的债务责任证明需要各种证据的配合，从而保障离婚时债权债务的合理公正分配。
