损害名誉的行为有以下几种：
1. 诽谤：指故意或过失地对他人虚构或歪曲事实，对其进行侮辱、指责或诋毁的行为。一般要求具有诽谤的客观事实及主观故意。
2. 诬告：指故意地向有关部门或机关、群众汇报或告发别人所未实行的罪行。如果被诬告人因此受到严重影响，可构成损害名誉的行为。
3. 抄袭：指未经授权而使用他人创作成果中的独创性内容并声称为自己的行为。抄袭不仅损害原作者的合法权益，同时也会对抄袭人的声誉造成影响。
4. 泄露隐私：指未经本人允许，擅自选择、利用、公开他人的个人信息，如家庭、个人住址、日常生活等方面的内容，以达到攻击、侵犯他人名誉、尊严、荣誉等目的。
5. 恶意诋毁：指以任何方式对他人进行恶意攻击、公开挑衅、谩骂等行为，导致受害人名誉受损。
6. 私生活不当行为：指公众人物或职业人士在个人生活中有某些不当行为，通过媒体或其他途径被曝光，从而带有攻击性、煽动性的言论出现。这种行为对被攻击者的名誉造成损害。
注意：以上行为若未构成犯罪，但已构成侵权行为，侵权责任产生，被侵权人可以要求赔偿损失并恢复名誉。
