1. 投案自首的定义
投案自首是指犯罪嫌疑人或罪犯在刑事诉讼程序开始前或刑事判决前，自愿向司法机关如实供述自己的罪行，积极补救其造成的后果，主动归案接受审判处理的行为。
2. 减轻处罚的具体情形
投案自首可以减轻罪犯的刑罚。根据我国刑法规定，自首有下列情形之一，依法可以从轻或者减轻处罚：
（1）对尚未发生的犯罪事实作出了重大贡献，有助于防范和打击犯罪；
（2）在犯罪事实还没有被发现之前主动投案，并承认罪行，能够迅速查清案件事实以确保及时受到惩处；
（3）虽然案件已经被发现，但是在被追诉或者被侦查机关采取强制措施前主动投案，表示认罪悔罪并积极补救；
（4）虽然被追诉或者被侦查机关采取强制措施后，逃脱了追捕或者是逃跑后重新投案，在对于案件的查办上起到了积极作用。
3. 减刑的幅度
我国《刑法》规定，投案自首情节对于不同的犯罪分子，具体减轻的刑期也不同。根据具体情况，投案自首情节可以使判决降低D、C、B、A四个等次。D级别最为严重，而A级别则是相当大的减轻，降幅高达三分之二。实际操作中，法官会根据具体情况量刑，刑期减少的范围在1-2年左右。但是需要注意的是，纵使罪犯自首，如果罪行十分严重，其刑期可能也不会太有变化。
