判处刑事处罚的人案底可以消除，但需要满足以下条件：
1. 判决已经执行完毕，且该罪行为非暴力、非性侵、非贩毒等情况。这些罪行通常会被列入永久不可磨灭的案底中，因为其犯罪性质的特殊性。
2. 该犯罪行为发生时间已经超过规定的清除期限，清除期限根据不同的国家和地区有所不同，通常为3-10年不等。
3. 犯罪人员在刑期结束后表现良好，并没有再次犯罪或违反法律。
如果以上三个条件都满足，犯罪人员可以向相关机构提交申请，要求将其案底予以消除。但是，消除案底并不意味着对该犯罪行为的记忆完全被抹除，仍然可能被一些限制性职业、证件申请等很多形式所影响。
