1. 提供一个准确的比较标准：要比较两个数的大小，需要有一个标准或者参照物。这个标准可以是其他数字、图像、长度等方面。在本题中，我们可以通过素数的概念来进行比较，即4和3根号2谁离最近的素数更远一点，离得越远，则这个数越大。
2. 将4和3根号2化为小数：将两个数都转化成小数形式，可以更加直观地看出它们的大小。使用科学计算器或手工计算可得：4=4.00，3根号2约等于4.24。因此，4小于3根号2。
3. 算术运算的比较：将4和3根号2进行一些基本算术运算，如加、减、乘、除，再比较结果的大小。例如，将4和3根号2都加上1，并比较两者之和的大小。计算可得：4+1=5，3根号2+1=4根号2，4根号2约等于5.66，因此5大于4根号2。同理，用减、乘、除的方式也可以进行比较。
4. 几何形状的比较：以数轴为基准，将4和3根号2所代表的线段在数轴上绘制出来，比较它们的长度。将4和3根号2都化成小数形式，然后画出在数轴上对应的线段。从图像上可以看到，3根号2的线段大约是4的1.06倍长。因此，3根号2更大。
通过以上四种方法的比较，我们可以得出结论：3根号2比4要大。
