鲁庄镇第二幼儿园是公立的。
具体原因如下：
1. 政府出资建设: 鲁庄镇第二幼儿园是由政府主导投资建设，属于公共资源，并非私人园所。
2. 公共免费教育: 根据我国《义务教育法》规定，幼儿教育也属于义务教育的范畴之一，每个区域都需要提供相应的教育资源，而公立幼儿园是免费并向全社会开放的公共教育资源。
3. 依托政府部门管理: 公立幼儿园的运营、师资、招生等均由与该区域的教育行政部门挂钩的专业教育管理机构负责。与其它私人园相比，有着更为严格的管理制度和操作流程，保证了教学质量和安全环境。
总结一下，鲁庄镇第二幼儿园是公立的，由政府出资建设，提供免费的公共教育资源，并受到专业教育监管机构的管理和保障。
