逆矩阵是指对于一个n阶方阵A，如果存在另外一个n阶方阵B，使得AB=BA=I，其中I为n阶单位矩阵，则称B为A的逆矩阵，记作A^-1。
求逆矩阵的方法有以下几种：
1.伴随矩阵法：首先求出矩阵A的伴随矩阵Adj(A)，然后计算A^-1 = 1/|A| × Adj(A)。其中，|A|表示矩阵A的行列式，Adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。
2.初等矩阵法：根据初等行(列)变换，构造出A的初等矩阵E1,E2,...,Ek，使得E1×E2×...×Ek×A=B，其中B为A经初等变换后所得的阶梯形矩阵。然后直接由E1,E2,...,Ek组成的矩阵E=Ek×...×E2×E1即为A的逆矩阵。
3.高斯-约旦消元法：将矩阵A与n阶单位矩阵构成一个增广矩阵[A,I]，然后通过高斯-约旦消元法，将其变为形如[I,A^-1]的矩阵，从而求出A的逆矩阵。
4.矩阵分块法：将矩阵A按行(列)分成若干个子矩阵，然后根据矩阵分块公式计算出A^-1。
综上所述，逆矩阵的求解方法有多种，选用不同的方法可以节省计算时间，但需要注意的是，在使用伴随矩阵法或者初等矩阵法求逆矩阵时，必须保证矩阵A的行列式不为0，否则无法求出逆矩阵。
