素数是指只能被 1 和自身整除的正整数,例如 2、3、5、7 等,它们没有其他因数。素数具有特殊而重要的性质,是数论中的基础概念之一。素数在密码学、加密技术、商业和科学等领域有广泛的应用。以下是素数的特点:
- 素数只有两个正因数:1 和本身。
- 2 是最小的素数。
- 素数不是一个合数(即两个及以上个正整数相乘得到的结果),例如 4 不是素数,因为它可以分解成 2 × 2。
合数是指除了 1 和本身之外还有其他因数的正整数。例如,4、6、8、9 都是合数。所有非素数的正整数都是合数。以下是合数的特点:
- 合数至少有三个正因数:1、本身和其他因数。
- 所有大于等于 4 的偶数都是合数。
- 除开 1 和 0,所有的完全平方数都是合数。
因数是指正整数 a 除以另一正整数 b 所得到的正整数,如果 a 能够被 b 整除。举例来说,5 除以 1 所得到的因数是 5,除以 5 所得到的因数是 1。以下是因数的特点:
- 所有正整数都至少有 1 个因数,即 1。
- 素数只有两个因数,而合数有三个或更多的因数。
- 每个正整数都有一个最小的因数(除了它本身),因此可以说 1 是每个正整数的最小因数。