∴△BEM∽△CDM，△BMC∽△DMF，
∴
| BM |
| DM |
| EM |
| CM |
| BM |
| DM |
| CM |
| FM |
∴
| EM |
| CM |
| CM |
| FM |
∴CM2=EM?FM．
如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD边上，BA的延长线交CF的延长线于点E，EC交BD于点M，求证：CM2=EM?FM
解答：证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴△BEM∽△CDM，△BMC∽△DMF，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
∴CM2=EM?FM．
∴△BEM∽△CDM，△BMC∽△DMF，
∴
∴
∴CM2=EM?FM．
