完全可以
1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同
2、因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资等，
3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，
4、搜集一些证据能够证明你与这个单位存在劳动关系的，比如工作牌、工资卡、考勤记录等皮简饥任何一个
法律依据
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合燃返同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位咐模工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
