不一定马上抓人。还需通过警方立案侦查，移送检察院起诉，由法院判决按程序进行下来。轻伤害鉴定了之后还可以进行调解，但是受害者是否要跟对方和解，需要结合自己的伤势跟对方的态度来定，并不一定要跟对方进行和解。
有时双方能调解达成谅解不一定就抓人。打人致轻伤，则构成故意伤害罪，经法医鉴定为轻伤，已经达到刑事立案标准，公安机关应该立案侦办，并将犯罪嫌疑人抓捕归案。
扩展资料
《刑法》：第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
故意伤害罪通常表现为破坏人体组织的完整如断手指、挖眼睛等和破坏人体器官的正常机能如使人失去听觉、视觉、神经机能失常等。但这些伤害行为必须是非法的，如果是因正当防卫等合法行为而伤害他人身体的，不构成故意伤害罪。
故意伤害罪就结果的严重程度而言，有3种形态，即轻伤、重伤或死亡。如果没有造成轻伤以上的伤害如没有达到伤害等级或虽达到等级却属轻微伤，则不能以本罪论处。
参考资料来源：全国人民代表大会-中华人民共和国刑法（修订）
