解:t=0-时,开关闭合,电感充满磁场能,相当于短路。
Uab=60×(20∥20)/(20∥20+10)=30(V)。
所以:iL(0-)=Uab/20=30/20=1.5(A)。
t=0+时,根据换路定理,iL(0+)=iL(0-)=1.5A。
t=∞时,电感再次相当于短路。iL(∞)=60/(20+10)=2(A)。
将电压源短路,从电感断开处求得电路等效电阻:R=20+10=30Ω。
所以电路的时间常数:τ=L/R=0.3/30=0.01(s)。
根据三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
所以:iL(t)=2+(1.5-2)e^(-t/0.01)=2-0.5e^(-100t) (A)。