图中,开关原在闭合位置,电路为稳态。t=0开关打开。求t>0时,电感的电流iL

2022-08-13 综合 224阅读
  解:t=0-时,开关闭合,电感充满磁场能,相当于短路。
  Uab=60×(20∥20)/(20∥20+10)=30(V)。
  所以:iL(0-)=Uab/20=30/20=1.5(A)。
  t=0+时,根据换路定理,iL(0+)=iL(0-)=1.5A。
  t=∞时,电感再次相当于短路。iL(∞)=60/(20+10)=2(A)。
  将电压源短路,从电感断开处求得电路等效电阻:R=20+10=30Ω。
  所以电路的时间常数:τ=L/R=0.3/30=0.01(s)。
  根据三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
  所以:iL(t)=2+(1.5-2)e^(-t/0.01)=2-0.5e^(-100t) (A)。
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