员工与上家公司还没解除劳动关系，公司不可以同他签劳动合同，否则对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。
参照《中华人民共和国劳动法》第九十九条，用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。
扩展资料
参照《中华人民共和国劳动法》第十六条，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。
参照《中华人民共和国劳动法》第十七条，订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。
参照《中华人民共和国劳动法》第十九条，劳动合同应当以书面形式订立，并具备以下条款：
（一）劳动合同期限；
（二）工作内容；
（三）劳动保护和劳动条件；
（四）劳动报酬；
（五）劳动纪律；
（六）劳动合同终止的条件；
（七）违反劳动合同的责任。
劳动合同除前款规定的必备条款外，当事人可以协商约定其他内容。
参照《中华人民共和国劳动法》第三十一条，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。
参考资料来源：中国人大网－中华人民共和国劳动法
