你的问题很多，但主要涉及这些方面：
1. 赠与与立遗嘱的自由。一般情况下，被继承人（去世的人）有权自由处分自己的财产，想给谁就给谁！生前是这样（生前赠与），死后也是这样（遗嘱或遗赠），处分自己财产的权利不应该受约束！但如果那不是他自己一个人的财产，他就不好一个擅自处分咯！
2. 房产的权利人问题。如果房产取得时，即便由他人的出资，没有特别约定的话，一般视为赠与，最多也只能算作借款。如果没有确实证据证明，就更不用提咯。
3. 另一个问题是，如何确定房产是不是他自己的财产，往往还要看财产取得的时间（因为涉及到夫妻共同财产）。如果说，取得房产证时，爸妈都还健在，那么该房即使只登记在父亲名下，那也是夫妻共同财产！在母亲去世时，子女和父亲享有同等的继承权！（当然，先把这房子的一半划出来，那是夫妻共同财产中父亲自己的一份，然后就另一半，由子女和父亲等份继承）。
4. 多份遗嘱的问题。多份自书遗嘱以最后一份为准！
