几道博弈题,急!!!

2022-08-06 财经 72阅读
  智猪博弈(boxed pigs)是博弈论中的另一个著名的例子。

  假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪,猪圈的一端有一个猪食槽,另一端安装了一个按钮,控制猪食的供应。按 一下按钮,将有8个单位的猪食进入猪食槽,供两头猪食用。

  两头猪场面临选择的策略有两个:自己去按按钮或等待另一头猪去按按钮。

  如果某一头猪作出自己去按 按钮的选择,它必须付出如下代价:
  第一,它需要收益相当于两个单位的成本;
  第二,由于猪食槽远离猪食,它将比另一头猪后到猪食槽,从而减少吃食的数量。

  假 定:若大猪先到(小猪按按钮),大猪将吃到7个单位的猪食,小猪只能吃到1个单位的猪食;若小猪先到(大猪场按按钮),大猪和小猪各吃到4个单位的猪食; 若两头猪同时到(两头猪都选择等待,实际上两头猪都吃不到猪食),大猪吃到5个单位的猪食,小猪吃到3个单位的猪食。

  问:大小猪的最优决策是什么?最后的结果很可能是什么样子的??

  智猪博弈的收益矩阵如表10-3所示。表中的数字表示不同选择下每头猪所能吃到的猪食数量减去按按钮的成本之后的净收益水平。

  小猪

  按按钮 等待

  大猪 按按钮

  等待
  3,1 2,4

  7,-1 0,0

  从表9-3中不难看出,在 这个博弈中,不论大猪场选择什么策略,小猪的占优策略均为等待。而对大猪来说,它的选择就不是如此简单了。大猪场的最优策略必须依赖于小猪的选择。如果小 猪选择等待,大猪的最优策略是按按钮,这是,大猪能得到个单位的净收益(吃到4个单位猪食减去2个单位的按按钮成本),否则,大猪的净收益为0;如果小猪 选择按按钮,大猪的最优策略显然是等待,这时大猪的净收益为7个单位。换句话说,在这个博弈中,只有小猪有占优策略,而大猪没有占优策略。

  那么这个博弈的均衡解是什么呢?这个博弈的均衡解是大猪选择按按钮,小猪选择等待,这是,大猪和小猪的净收益水平分别为2个单位和4个单位。这是一个“多劳不多得,少劳不少得”的均衡。
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