傅立叶变换实际上是一种正交空间变换,以exp(-jwt)为基,如果你学过线性代数空间正交基的概念就知道了,把时域信号变成另外一个线性空间的信号,这个线性空间就是频域。
故时域和频域是一个信号在两种不同正交基下面的表现而已,相互有对应关系。
时域信号的三个自由度可以认为是X,Y,T,其中T代表时间,
频域信号的三个自由度可以认为是X,Y,W,其中W代表频率。
coswt在频域表现为只有实部,故相位是0或180度,
sinwt在频域表现为只有虚部,故相位是正负90度。
物理学家说另外一个宇宙空间可能有一个相反的你,信号处理学家可以说,在频域空间上也有一个变形的你,本质是一样的。好好理解时域和频域的概念,对于学习信号与系统是很重要的。