可以的，并可以主张从入职第二个月起的双倍工资。
用人单位用工超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，已是非法用工，劳动者可以辞职，并可要求用人单位支付二倍的工资。
如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），同时递交能证明劳动关系的证据，依法维权。
《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动掘者关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日族败起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自判穗薯用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
