根据刑法规定，因故意伤害经法医鉴定达到轻伤的，打人者涉嫌故意伤害罪，应追究打人者的刑事责任。按照公安机关办理刑事案件的程序规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实、符合立案条件的予以立案；认为不符合立案条件的不予立案。控告人对不予立案决定不服的，可在法定期限内向作出决定的公安机关申请复议；对公安机关复议不服的，可以在法定期限内向上一级公安机关申请复核。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
