请问谁知道太原哪里能补办身份证？外地的！

暂时办不了。
公安部2016年6月8日召开的深入推进户口登记管理清理整顿工作第四次电视电话会议上获悉，从7月1日开始，全国大中城市和有条件的县（市）将启动居民身份证异地受理工作。
部分试点地区可以，非试点地区要到2017年7月全国实施。
公安部已部署天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。2016年7月，已经在全国大中城市和有条件的县(市)推广异地受理。2017年7月，将在全国各地全面实施异地受理、挂失申报和丢失招领工作。