一、根据《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。 通俗的说，故意伤害致人轻伤的，就可以处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。
二、故意伤害致人轻伤，两种情况：一是公安机关立案侦察，证据齐全后报人民检察院提起公诉，最后经法院审判。一旦公安机关予以立案侦查，进入诉讼程序，意味着，国家公权力的介入，意味着国家对于违法犯罪的行为追究刑事责任。公诉案件就不能私了。二是我国刑事诉讼法规定有证据证明的轻微刑事案件属于自诉案件，自诉案件主要还是鼓励和解，原告只要自愿撤诉被告就不必负法律责任，在实践中，如果真的是轻伤，一般只要达成了赔偿协议并执行了，一般不会判刑.
三、你说的犯罪嫌疑人从派出所转到了拘留所，如果是刑事拘留，就意味着公安机关以刑事案件介入了。如果是行政拘留，你们双方还可协商私了。不过就是刑事拘留，你们和受害人协商赔偿，到将来量刑时受害人的态度、意见也是法院量刑、审判考虑的一个方面。
四、目前你们最好的办法就是和受害人协商、调解，以达成他们的谅解。
