一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。
分析过程如下：
数除以3余2，设为3n+2……①。
除以5余3，那么就是5n+3……②。
除以7余2，就是7n+2……③。
那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2。
在综合②，结尾必须是3或者8。
所以这个数最小就是23。
然后3*5*7=105。
105n+23都满足这个要求。23，128，233等。
但是最小是23。
扩展资料
除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数
