总体服从正态分布N（5，16）,从中抽取样本100个,求样本均值的抽样分布。求详细解答过程谢谢

解：∵由正态分布的性质，有Xi(i=1,2,……,n)来自正态总体分布N(μ,σ^2)，则Xi的线性组合∑(ai)Xi也服从正态分布，其中，ai为常数。
本题中，μ=5，σ^2=16。
从其中抽取100个样本，n=100，均值X'=∑(1/n)Xi，∴E(X')=E[∑(1/n)Xi]=nμ/n=5；方差D(X')=D[∑(1/n)Xi]=(1/n^2)∑D(Xi)=(σ^2)/n=0.16。
∴样本均值的抽样分布为N(5,0.16)。
供参考。

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