因为行列式的结果是个数，所以行列式的各种运算规律当然符合数字运算的规律。数字乘法有交换律，那么行列式的乘法当然也有交换律了。而矩阵是种数字的排列方式，其结果不是个数，所以和数字计算规律不一样也是很正常的。
1.定义一个2阶矩阵：在Mathematica的命令行中，输入A1={{2,3},{5,6}}，然后按Enter+Shift 。
2.求解2阶矩阵的行列式：在Mathematica的命令行中，输入 Det[A1]，然后按Enter+Shift 。
3.定义一个3阶矩阵：在Mathematica的命令行中，输入A2={{1,2,3},{4,5,6},{-9,-8,-9}}，然后按Enter+Shift 。
4.求解3阶矩阵的行列式：在Mathematica的命令行中，输入 Det [A2]，然后按Enter+Shift 。
5.定义一个3阶矩阵：在Mathematica的命令行中，输入A3={{-2,1,2,3},{4,5,-8,6},{5,-19,-38,-69},{-27,21,92,3}}，然后按Enter+Shift 。
6.求解4阶矩阵的行列式：在Mathematica的命令行中，输入 Det[A3]，然后按Enter+Shift。
