大一高数题

2022-04-06 社会 84阅读

【注:以下方法请参考课本上“多元函数的极值及求法”一节】

f(x,y)=x²y+xy²-xy

f'x=2xy+y²-y=0

f'y=x²+2xy-x=0

经验证,(1/3,1/3)是上述方程组的解

令A=f''xx=2y,B=f''xy=2x+2y-1,C=f''yy=2x

在(1/3,1/3)处,A=2/3,B=1/3,C=2/3

从而AC-B²=1/3

因为AC-B²>0,A>0

所以,(1/3,1/3)是极小值点

声明:你问我答网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。若您的权利被侵害,请联系fangmu6661024@163.com