我国《继承法》规定遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母（【注】根据《继承法》第12条和《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》的有关规定，丧偶儿媳或女婿对公婆、岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。）。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
因此，仅凭独生子女证明，是无法直接证明独生子女就是唯一的继承人，房屋登记部门也无法判断独生子女就是唯一的继承人，因为从实际来看，房屋除了独生子女这个继承人，的确存在其他多个继承者，尽管独生子女能够继承的份额比例是最高的。
