（2012?北京）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒

解答：解；（1）由牛顿第二定律，有 F-mg=ma
由a─t图象可知，F₁和F₂对应的加速度分别是a₁=1.0m/s²，a₂=-1.0m/s²
则
  F₁=m（g+a₁）=2.0×10³×（10+1.0）N=2.2×10⁴N
  F₂=m（g+a₂）=2.0×10³×（10-1.0）N=1.8×10⁴N
（2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
△υ₁=0.50m/s
同理可得，△υ₂=υ₂-υ₀=1.5m/s
υ₀=0，第2s末的速率υ₂=1.5m/s
（3）由a─t图象可知，11s～30s内速率最大，其值等于0～11s内a─t图线下的面积，有
  υ_m=10m/s
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率
P=Fυ_m=mg?υ_m=2.0×10³×10×10W=2.0×10⁵W
由动能定理，总功
W=E_k2-E_k1=

1

2

mυ_m²-0=

1

2

×2.0×10³×10²J=1.0×10⁵J
答：
（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F₁是2.2×10⁴N，最小拉力F₂是1.8×10⁴N．
（2）电梯在第1s内的速度改变量△υ₁是0.50m/s，第2s末的速率υ₂是1.5m/s．
（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P为2.0×10⁵W；在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W是1.0×10⁵J．