根号(1999x2000x2001x2002+1)

2020-08-12 社会 202阅读
=根号[(2000-1)*(2000+1)*(2001-1)*(2001+1)+1]
=根号[(2000^2-1)(2001^2-1)+1]
=根号[2000^2*2001^2-2000^2-2001^2+1+1]
=根号[2000^2*2001^2-2000^2-(2000+1)^2+2]
=根号[2000^2*2001^2-2000^2-2000^2-1-4000+2]
=根号[2000^2*2001^2-4000-2*2000*(2001-1)+1]
=根号[2000^2*2001^2-4000+4000-2*2000*2001+1]
=根号[(2000*2001)^2-2*(2000*2001)+1]
=根号[2000*2001-1]^2
=2000*2001-1
=4001999
可能有点复杂,总之就是平方差,完全平方反复用...
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