2002X2001-2001X2000+2000X1999-......-3X2+X1

2002*2001-2001*2000+2000*1999-1999*1998+……+4*3-3*2+2*1
=2*2001+2*1999+……+2*3+2*1
=2*（2001+1999+……+3+1）
括号里的是一个首项为2001，公差为-2的等差数列，其通项公式为An=2003-2n,所以，最后一项1，就是该等差数列的第1001项，就是说该数列共有1001项，对其求和，Sn=1/2*1001*(1+2001)=1002001
所以，上式的答案就是2004002