线性代数中大写字母I代表什么?

2020-05-08 教育 473阅读

任意指一个区间时,一般以大写字母 I 记之。

通用的区间记号中,圆括号表示“排除”,方括号表示“包括”。例如,区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数,但不包括10或20。另一方面,[10, 20]表示所有在10和20之间的实数,以及10和20。

有的国家是用逗号来代表小数点,为免产生混淆,分隔两数的逗号要用分号来代替。例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则,若只把小数点写成逗号,之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间,还是 1 与 2.3 之间的区间了。

扩展资料:

一、重要定理

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

二、学术地位

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的。

随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化。

而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以被计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

参考资料来源:百度百科-区间

参考资料来源:百度百科-线性代数

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