同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式

2020-05-27 社会 97阅读
答案B
解法一:个位只能放2、3、4三种,在放过数字2后,十位只能放1、3、4三种,后两位已确定,类似地,当个位放数字3时,百位只能放1、2、4,其余也已确定.
∴共有3×3=9种分配方式.
解法二:记四人为甲、乙、丙、丁,则甲送出的贺片可以且只可以由乙、丙、丁三人之一收到,若乙收到,则有两种情形:
①甲收到乙送的卡片,则只有一种情况发生,即丙收丁的、丁收丙的.
②甲收到的不是乙送的,而是收到丙的卡片,则只能是丙收乙的,丁收丙的,两种情况.
这就是说,甲送的卡片被乙收到有三种情况,而甲送的卡片有三种收卡方式(乙、丙、丁).
所以,共有3×3=9种分配方式.
解法三:设四个人为A、B、C、D,他们所写的贺年卡相应地记作a,b,c,d.A可以拿b,c,d中的任何一个.
当A拿b时,则B可以拿a,c,d中的任何一个,其方式记作badc,bcda,bdac,显然有3种不同的拿法.
同样A可以拿c,d,也各有3种不同的拿法.
∴共有3×3=9种不同的分配方式.
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