合法继承人可以继承提取。
根据1980年颁布的《中国人民银行、最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于查询、停止支付和没收个人在银行的存款以及存款人死亡后的存款过户或支付手续的联合通知》：
存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处（尚未设立公证处的地方向县、市人民法院）申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。如该项存款的继承权发生争执时，应由人民法院判处。
银行凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。继承基金、股票、股金亦是如此。
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三种情形存款，取出的难易程度不同：
一、有卡有密码
被继承人去世后，如果死者生前办的是银行卡，而继承人又知道该卡的密码，可以直接持卡在自动取款机上取款或转存。银行将视为正常支取或转存，银行对事后发生的存款继承争执与纠纷不负责任；
二、有卡无密码
如果继承人遗失了被继承人的银行卡，或者不知道被继承人银行卡的密码，便无法直接从银行取出该笔遗产；
三、有存折有密码
如果被继承人生前办理的是存折，继承人即使持有存折和密码，也无法持存折直接到银行取出遗产，因为继承人可能不止一人，银行不能确定取款人是唯一的继承人。
如果某一继承人在其他继承人不知情的情况下擅自把存款取出，就会产生纠纷。所以，在没有遗嘱的情况下，存款作为遗产，银行不能擅自把它支取给任一继承人。
解决方法：
一、公证
继承人必须提供证明材料，如：直系亲属关系证明，包括去世的父母、配偶、子女情况，涉及的财产凭证，如存单，有价证券等，还有亲人的死亡证明等。
而且所有继承人都要持本人身份证、户口本到公证处申请办理。如果对存款金额不明，必须先明确存款金额。经公证机构审查确认身份的继承人，可凭公证机构出具的《存款查询函》查询作为被继承人的存款人在各银行业金融机构的存款信息。
二、诉讼
可以继承权纠纷为由，由任一第一顺序继承人到法院起诉其他同一顺序的继承人（包括配偶、子女、父母，对公、婆、岳父、岳母，尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿）。没有第一顺序继承人的，再由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）起诉。
继承人之间互为原被告，由法院确定遗产的归属。这也就意味着，即便各继承人之间没有任何纠纷，也要确定原、被告，只有这样“诉”才能提起。如果继承人对遗产的继承权发生争执，就必须走法院路径，由法院判处。
参考资料来源：新华网-存款人去世，家属从银行取钱难？咋办
